放物線y=9−x²を平方完成させる所までは分かるのですが、なぜそれが放物

放物線y=9−x²を平方完成させる所までは分かるのですが、なぜそれが放物線とx軸との交点になるのか分かりません... >_\u003c
分かる方教えて頂きたいです。よろしくお願い致します!!

画像

y=9−x²=(3+x)(3-x)

放物線がx軸の交点となるときは、y=0ですよね。
だから、上記にy=0を当てはめれば、
(3+x)(3-x)=0
∴x=3,-3
よって、y=9−x²はx軸とx=3,-3で交わる。
x軸との交点は、y=0 を代入すれば求められます。

0=9-x²
x²=9
x=±3
よって、交点は
(-3 , 0) と (3 , 0) です。