学習塾で講師をしています。生徒から「『座標平面上で、A(-1,-2),B

学習塾で講師をしています。
生徒から「『座標平面上で、A(-1,-2),B(2,1),C(1,-2)であるときの、∠BAC求めなさい。』という問題に対して、180度未満の角を答えなければならない根拠は何ですか?答えが315°だとダメで、45°を正解とするのはなぜですか?」

と言われたのですが、これに対して、なんと答えてあげればよいですか?
わたしなら、こう

>答えが315°だとダメで、45°を正解とするのはなぜですか?

いいよ
答えが315°・・・・正解、おめでとう、よくわかったね

数学をわかる人間ならば、こうします。
本質的にわかっていれば「どっちでもいいんだ」
だって同じことだもの

犯人は君だ!

君以外の全員は犯人じゃない!

江戸川コナン君はどっちで言ったっていいんだ

でもね

315は数学をわかっていない人間がバツにする可能性は45よりもある
そんとき君はどうする?

君以外の全員は犯人じゃない!
コナンがこう言ったらテレビ局に苦情が来るだろう
わけわかんねぇって

だから俺は100回聞かれて100回45と答える
君にも45が正解です。と答える

でも、もし、君が315と言ったら・・・・45の時と同じように「正解です。おめでとう」というよ、それで、いいんじゃないか

と笑顔で言ってしめる

こんなので、どうでしょう
sss**

#2

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13118938763

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1345464963

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11113907851

袋の中身をご参照ください。
過去の知恵たちを、ご覧くださいませ。
このように考えました。
180°以上の角度を考えるのは、扇形の中心角など、
円の一部分を考える時で、その場合には、扇形の内角、などの
注意書きを行います。
一般に、「多角形」といえば、必ず内角が180°より小さい図形を
考えるのと同じように、何も断り書きがない場合には、180°より
小さい角を考えるのが通常です。