この図形の面積を求めよ。という問題なのですが、余弦定理や加法定理を使うと

この図形の面積を求めよ。という問題なのですが、余弦定理や加法定理を使うと解くことができました。中学校までの知識で解くことができるかどうか考えています。どなたか教えていただけませんか?

画像

BD=4ℓとします。BDの中点をE,EDの中点をFとします。
△BCDは30°60°90°の直角三角形となります。

AE⊥BD、CF⊥BDとなります。さらにAE=2ℓ,CF=√3ℓ
よってACの長さを三平方の定理で表すと
AC²=(AE+CF)²+EF²
∴AC²=4(2+√3)ℓ²・・・(あ)

全体の面積は
(1/2)xBDxAE+(1/2)xBDxCF
=BD(AE+CF)/2
=4(2+√3)ℓ²/2・・・・(い)

(あ)において題意よりAC²=36なので(い)から求める面積が18であることが判ります。

・・・

PS:小学算数でも解けそうな気がするのですが・・(^^;)
画像で解答します。