数Aの問題です。A組の生徒10人と、B組の生徒5人の15人から6人の委員

数Aの問題です。
A組の生徒10人と、B組の生徒5人の15人から6人の委員を選ぶ時、
(a)A組4人、B組2人
(b)少なくとも1人はB組
になる選び方は何通りありますか?
解説もお願いします、、。
A組の生徒10人と、B組の生徒5人の15人から6人の委員を選ぶ

(a)
10C4*5C2
=210*10
=2100(通り)

(b)
選ばれる6人の委員が全員A組のとき、10C6=210
15人から6人を選ぶ方法は,、15C6=5005
よって、求める場合の数は 5005-210=4795(通り)