特急北越といなほが485系の運用だった時、共通運用だったんですか？秋田か

時期により、共通運用だったようです。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%81%84%E3%81%AA%E3%81%BB_(%E5%88%97%E8%BB%8A)
以下、Wikiの抜粋

2014年7月11日まで、新潟車両センター所属の485系は「いなほ」と「北越」の共通運用となっており、リニューアル車3000番台（R編成）と1000番台（T編成、K編成）で運転されていた。

４８５系の１５００番台が北海道で不適となり、本州に投入されて、いなほとかに充当された時期があるのですが、その時は、北越とは共通運用していないです。
（１５００番台を調べたことがあったので、確認しながら思い出しました。）

過去の鉄道ジャーナルとか調べないと、日本海縦貫線の細かい運用が分からないと思います。
（あるいは、元国鉄、ＪＲの関係者でないと。車両の転属が多かった地区でもあるので）

共通運用でした。

直接折り返しというのはありませんが、新潟車両センター入庫をはさんで、昼頃秋田からきた「いなほ」の車両が、夕方の「北越」で金沢へ行くという運用が実際にありました。