数1の範囲について。最小値が-2ではなく、最大値が-2になる理由を教えて

上に凸だからです。
グラフは書いた方がいいです。どんな問題でもグラフをイメージできるかが1番のキーとなりますので、グラフを書かない方法という発想自体を無くした方がいいです。

グラフを紙に書かなくても，上に凸とか下に凸とか思い浮かべればわかりそうなもの。

Ｙ＝－（Ｘ－１）＾２－２

頭のマイナスに注意してください。

０≦（Ｘ－１）＾２なので、ー（Ｘ－１）＾２≦０なります。

xの2乗の係数がマイナスのグラフだと、上に凸になるので、頂点は最大になるからです
xの2乗がマイナスかプラスかで判断できます！！