数1の範囲について。最小値が-2ではなく、最大値が-2になる理由を教えて

数1の範囲について。
最小値が-2ではなく、最大値が-2になる理由を教えてください。
また、グラフを書かずに判別できる方法があれば教えていただきたいです。

画像

コメ

#1

上に凸だからです。
グラフは書いた方がいいです。どんな問題でもグラフをイメージできるかが1番のキーとなりますので、グラフを書かない方法という発想自体を無くした方がいいです。
エヌ

#2

グラフを紙に書かなくても,上に凸とか下に凸とか思い浮かべればわかりそうなもの。
Y=-(X-1)^2-2

頭のマイナスに注意してください。

0≦(X-1)^2なので、ー(X-1)^2≦0なります。
ぺぺ

#4

xの2乗の係数がマイナスのグラフだと、上に凸になるので、頂点は最大になるからです
xの2乗がマイナスかプラスかで判断できます!!