私は最近ギターを始めたのですが、ストロークをするとピックがだんだんズレて

左手は弦をミュートしてピッキングのみに限定した練習をするといいですよ。いわゆるブラッシングと言われる奏法で、メトロノームに合わせて４分音符、８分音符、１６分音符を同一テンポで１～４小節（やりやすい小節数でよい）で切り替えて演奏する練習法です。１６分音符を弾いたらまた４分に戻ります。

左手のコードチェンジに意識が行っちゃって右手が疎かになっていることって多いんですよ。だから右手のピッキングだけにフォーカスしてパーカッションのようにリズム練習をするとだんだんとピッキングがうまくなりますよ。

演奏フォームやピックの持ち方は実際の
演奏を見ていないのでアドバイス出来ませんが。

ピックは薄いもの（ミディアム以下）おにぎり型の
ピックがベストだと思います。

滑り止めで表面がザラザラした物やデコボコの
ディンプルが付いた物もあります。

後は、とにかく練習あるのみ。

ピックをガッツリ持ち、ピックを弦に深く当て過ぎです。
ストロークの場合、

・アコギの場合、ピックはミディアム(0.7〜0.8mm)のおにぎり型を選ぶ。

・ピックを指の間でグラつくほど軽く持つ。
これにより弦を弾くとピックが上下になびきます。

・ピックの先端で弦の表面を撫でるように弾く。

・ピックを弦と平行に当てる。

・ピックは真下に下ろし、真上に上げる。

最初は音量が小さいですが、まずはこのストロークを身につけます。
これができるようになると音が綺麗なまま音量を上げる事が簡単にできます。

ズレたら持ち替えるのは上記が身についても同じです。
持ち替えるからといってデタラメに弾いて良いわけではありません。