写真のように平面に貼り付けて、動物の形が作れる毛足の長い繊維を探していま

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アクリルの羊毛フェルトを使ったら。
ただ、他の方もおっしゃっていますが
羊は、毛がどんどん伸びるのでカットしてあげないと逆に可哀想ですよ。

羊は人間が毛を刈ってやらないといけない生き物で、別に羊を殺して羊毛をゲットしてるわけではないのだから、動物愛護の観点からも何の問題もないのでは。

ミュールジングのことが気になってるのかもしれませんが、あれが問題になるのは、麻酔を適切に使わないで行う場合です。

安く販売している生産者は危ないので、お高めなところを選ぶとかすれば大丈夫だと思いますよ。

否定するなら、アクリル製のもので。
ただ、きちんと動物に負担を与えないような生産方法の会社を保護して行かないと、結果的におかしな会社を利することになりかねません。