関数Y= 2x²+4ax ( -1 ≦ x ≦ 1 ) の最小値が分かり

関数Y= 2x²+4ax ( -1 ≦ x ≦ 1 ) の最小値が分かりません。
・a<-1

・-1 ≦ a ≦ 1

・a>1

の場合についてお願いします。
tsu**

#1

式を平方完成すると、
y=2(x+a)^2-2a^2となり、軸はx =-aで下に凸な二次曲線であることがわかる。
①a<-1のとき
最小値はx=1の時となるので、y=2+4aとなる。
②-1≦a≦1のとき
最小値はx=-aのときとなるので、y=-2a^2となる。
③a>1のとき
最小値はx=-1のときとなるので、y=2-4aとなる。